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有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱

(資料圖片)

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對(duì)象。

所有實(shí)數(shù)的集合則可稱為實(shí)數(shù)系（real number system）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個(gè)完備的阿基米德有序域均可稱為實(shí)數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算系統(tǒng)，故有實(shí)數(shù)系這個(gè)名稱。

相關(guān)擴(kuò)展

自然數(shù)就是沒(méi)有負(fù)數(shù)的整數(shù),即0和正整數(shù).（如0,1,2……）

整數(shù)就是沒(méi)有小數(shù)位都是零的數(shù) ,即能被1整除的數(shù)（如-1,-2,0,1,……）.

有理數(shù)是只有限位小數(shù)(可為零位)或是無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如1,1.42,1/3,0.77777……,……）.

實(shí)數(shù)是相對(duì)于虛數(shù)而言的,是無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的總稱.

自然數(shù)是正整數(shù)

整數(shù)是能被1整除的數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）

實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）

無(wú)限不循環(huán)小數(shù),叫做無(wú)理數(shù) ﹙注意無(wú)理數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)條件：①是小數(shù)；②是無(wú)限小數(shù)；③不循環(huán)．﹚

關(guān)鍵詞： 循環(huán)小數(shù) 就是沒(méi)有